Das Namensrecht von Deutschland gilt für Deutsche Staatsbürger immer noch, auch wen sie die Ehe in Dänemark geschlossen haben und dort ggf. den Nachnamen geändert haben. Ich habe das bei meiner Eheschliessung in DK leider erfahren müssen. Ich wollte nämlich gerne den Nachnamen meines dänischen Ehemannes als Mittelnamen annehmen, das hatte ich bei der Folkekirke beantragt und auch genehmigt bekommen (er hat einen seltenen Nachnamen und da braucht man eine Genehmigung). Habe dann in Deutschland beim Standesamt angerufen weil ich wissen wollte wie ich meinen deutschen Pass ändern lassen kann und wurde dann aufgeklärt, dass ich den gewünschten Namen nicht tragen kann. Wir haben damals in Deutschland eine Eheurkunde beantragt und im Rahmen dessen eine Namenserklärung unterschrieben. Bei uns war das allerdings ziemlich kompliziert und teuer, weil mein dänischer Mann in DK schon mal verheiratet war und die dänische Scheidung in Deutschland nicht anerkannt wird. Die Anerkennung der dänischen Scheidung meines Mannes von seiner dänischen Exfrau mussten wir erstmal beantragen und das hat uns damals alles in allem 5.000 € gekostet. Wir haben das aber gemacht, weil mein Mann ansonsten in Deutschland als Bigamist angesehen worden wäre, da nämlich die dänische Eheschliessung mit mir anerkannt wurde, die Scheidung von seiner Exfrau aber nicht, somit war er nach deutschem Recht sowohl mit mir als auch mit seiner Exfrau verheiratet, obwohl seine dänische Ehe damals bereits seit 14 Jahren geschieden war. Als die deutsche Standesbeamtin mir das damals am Telefon erklärt hat, bin ich fast vom Stuhl gefallen.
Hier steht alles über die Namenserklärung beschrieben:
https://kopenhagen.diplo.de/dk-da/servi ... 96-2160496
Bezüglich Abmeldebestätigung aus Deutschland: ich habe gar keine, weil ich in Deutschland noch einen Wohnsitz habe. In Deutschland wurde eine Bemerkung eingetragen, dass ich ins Ausland verzogen bin. Ich habe das in Dänemark auch angegeben, dass ich in Deutschland noch einen Wohnsitz habe, das steht aber nirgendwo nachzulesen, zumindest für mich nicht. Ich bezahle in Dänemark aber ejendomsværdiskat für meine deutsche Wohnung.