Das verliert sich im Dunkel der Vikingerzeit. Aber eine Annäherung. Der Name Dänemark wird zum ersten Mal auf den Steinen in Jelling erwähnt, siehe dazu z.B.: http://www.jelling.dk/html/turisme.html
Sie wurden aufgestellt von den Königen Gorm der Alte und sein Sohn Harald Blåtand. Gorm (mein Ur-28-Großvater) starb vermutlich um 958, ich bin mir aber nicht ganz sicher ob er König von ganz Dänemark war, oder nur von Jütland. Es gilt aber als sicher, daß sein Sohn Harald König von ganz DK war, und man kann damit sicherlich sagen, daß die Staatsgründung vor etwa 980 liegt.